Может уже не актуально, но лучше не связывайтесь. Дальше будет хуже

Сын Вашего мч ведет себя так скорее всего изза того что ревнует. Он папу видит раз в неделю и явно показывает что хочет его внимания во время ваших общих встреч, а он вместо того чтобы общаться с сыном «не ведется на это». Он еще маленький и по другому вести себя ему может быть сложно, тк детки все таки руководствуются эмоциями в таком возрасте. Его ребенок Вас любить не обязан и не будет пока Вы его к себе не расположите. Возможно мама тоже влияет на его отношение к Вам, так часто бывает, но ребенок со временем решит сам нравитесь Вы ему или нет.
Звонить она тоже имеет полное право столько раз сколько ей хочется. Не стоит нервничать изза этого, это никак не должно портить ваши отношения.

Возможно вам стоит по другому строить отношения с малышом. Не занимать все его время с папой, а приходить через 1-2 встречи и не на долго.

Вашему мч тоже сложно, он хочет жениться, а Вы ссоритесь после встреч с ребенком. Его сын у него навсегда и Вам это нужно принять если Вы хотите быть вместе и не ссориться на эту тему.

Избалованный — это не знает разницы между «твоё» и «моё», подкупленный подарками, поощрённый на плохое поведение. Ребёнок Вашего мч скорее всего просто ревнует папу к Вам не без помощи мамы разумеется.
Мне осталось непонятным, почему Вы раздражаетесь из-за звонков мамы ребёнка отцу ребёнка?
Непонятным осталось и то, по какому поводу у Вас с мч возникают ссоры?
Вы можете отстраниться от ситуации. Вот когда ребёнок приходит в Ваш дом, там Вы хозяйка, ведёте себя естественно, как с любым гостем пришедшим в Ваш дом. Вспоминаю мой очень серьёзный разговор с пятилетней дочерью подруги — она в этом возрасте уже совсем, далеко не тупая была. И когда я с ней говорила строго, без крика, без ругани, она прекрасно меня понимала.

Привет.
Вот тут в теме обсуждали похожую ситуацию с ребенком — milalevchuk.ru/forum/mothers/6853-uzhasno-vospitannyij-rebenok.-kak-byit

Вот статья Милы — milalevchuk.ru/articles/deti/4070-ego-deti-ot-pervogo-braka-i-vyi

При адекватном анализе ситуации (сугубо с моей точки зрения):
1. Муж с бывшей сами решают вопросы связанные с их ребенком и посещением, вас это не касается.
2. Вы ни кому не обязаны проводить время с этим ребенком и принуждать вас к этому он не может.
3. В первой теме (ссылка выше) разбирали ситуацию когда ребенок настроен против вас и что можно с этим сделать.
4. По какой причине вы ссоритесь? Она звонит? Ну, имеет на это право. Можете ли вы себя от этого оградить? Да, не участвуйте в этой ситуации. Не терпите это. Как именно не терпеть — выбирать вам.
5. Мужик ваш свалил за горизонт, через месяц после предложения. Вывод: либо он не состоялся морально и не может вас оградить от негатива связанного с его прошлой жизнью и ребенком (который кстати на всю жизнь, вы сами такого мужчину выбрали) либо вы его конкретно достали (мы же не знаем ваших ссор и что у вас там происходит).
Итог сей ситуации: ребенок мужчины всегда будет частью вашей жизни, и общаться с бывшей женой он тоже всегда будет по этому поводу. Принимайте ситуацию и решайте все мирно, или расходитесь.

P.S. А вообще, ребенку только 5 лет, и это ещё не совсем сознательный возраст, поэтому есть большой шанс наладить отношения.